Vendredi, 03 Septembre 2010
Vous etes ici: Accueil Actualités Sciences La loi de puissance s'exprime aux échecs

La loi de puissance s'exprime aux échecs PDF Imprimer Envoyer
Actualite - Sciences
Écrit par Salim   
Lundi, 08 Février 2010 00:05
La popularité des différentes ouvertures aux échecs suit une loi de puissance, dont l'exposant dépend du nombre de coups considérés.
1.e4 c5 2.Cf3 d6 3.d4 cxd4 4.Cxd4 Cf6 5.Cc3 a6… la « Sicilienne Najdorf » est l'une des ouvertures – un début de partie – les plus populaires aux échecs. Parmi les quelques 10120 parties possibles dans le jeu d'échecs, toutes ne sont pas réalisées et, en particulier, les différentes ouvertures ne sont pas toutes également populaires.

Plus précisément, Bernd Blasius, Ralf Tönjes et Andriy Bandrivsky, de l'Université de Potsdam en Allemagne, viennent de montrer que la fréquence des ouvertures suit une loi de puissance dite loi de Zipf.

Pour ce faire, les chercheurs ont simplement classé les quelque 1,4 million de parties d'échecs recensées dans la banque de données ScidBase en fonction des ouvertures utilisées, jusqu'à une profondeur de 20 coups (un coup équivaut à un mouvement blanc puis un mouvement noir). Ils ont constaté que les ouvertures suivent une distribution statistique de la forme 1/nα (une « loi de puissance »), où n est la popularité de l'ouverture (de la plus employée à la moins utilisée), et α un exposant positif égal à 2,05. Concrètement, cela signifie qu'un petit nombre d'ouvertures – dont la fameuse Sicilienne – sont employées dans un très grand nombre de parties.

L'apparition d'une loi de puissance n'est pas si surprenante. Ces lois se manifestent dans des situations aussi diverses que la fréquence de l'usage des mots dans une langue, le nombre de citations des articles scientifiques, le nombre de visites sur un site Internet, ou la taille des villes. Dans tous ces cas, y compris désormais aux échecs, l'exposant α est proche de 2. La valeur « universelle » de cet exposant a été remarquée dès les années 1940 par le linguiste George K. Zipf, et les distributions de cette forme portent aujourd'hui son nom.

De façon plus intéressante, les auteurs ont montré que la distribution des ouvertures suit deux régimes distincts. Si l'on considère non plus les parties entières, mais les d premiers coups, la distribution des ouvertures suit également une loi de puissance, mais dont l'exposant αd est plus petit que 2 et croît avec le nombre de coups d.  La valeur critique α = 2 est atteinte à partir de 7 coups et demi (pour α > 2, les distributions de la forme 1/nα ont une moyenne bien définie, tandis que pour α < 2, la moyenne diverge).

Dans le premier régime, un petit nombre d'ouvertures sont utilisées dans une majorité de parties. Après 6 coups, par exemple, 80 pour cent des parties explorent 23 pour cent des ouvertures. Mais passé la profondeur critique, le gros des parties jouées sont construites sur des schémas différents, chacun très peu employée.

De nombreux modèles ont été proposés pour expliquer l'universalité des lois de Zipf, avec plus ou moins de succès. Selon B. Blasius et ses collègues, dans le cas précis des échecs, ce comportement découle de la structure de processus de décision sous-jacente, impliquant plusieurs choix successifs. Ce processus se retrouve dans d'autres domaines, tels les achats sur Internet : en cas de choix en nombre limité, quelques produits phares représentent l'essentiel des achats, mais au-delà d'un seuil, quand le nombre de choix est trop grand, aucun produit ne se dégage.
 

Loisirs au hasard

More in: Flux RSS, Cinema, Sorties, Musique, Livres, Theatre, Jeux video, Sports, Jeux Flash

Actualité

Tension à l’École d’hydraulique de Blida

Les étudiants de l’ENSH contestent certaines décisions de l’administration qu’ils considèrent comme arbitraires. Le directeur de l’école parle plutôt de choix plus rationnels en faveur de...

Fac

Lire la suite

CAB 0 - 3 ESS - Finale de la coupe d'Algérie

L'entente de Sétif a remporté au bout des 90 minutes sa septième coupe d'Algérie de football face au CA Batna, sur le score de 3 buts à 0 aujourd'hui sur la pelouse du stade 5 Juillet.Bravo aux d...

Algerie

Lire la suite

More in: Algerie, Monde, HighTech, Insolite, Fac, Economie, Economie, Economie, Economie, Economie, Economie, Economie, Economie, Santé, Culture, Societé, Sciences

Derniers sujets du forum

Top Lecture

Derniers articles

Universites algeriennes

Site web de l'université de Boumerdes

Site web de l'université de Boumerdes : http://www.umbb.dz/

Lire la suite

Faculté des Sciences Economiques et de Gestion Blida

Pavillon de la Faculté des Sciences Economiques et de Gestion Adresse : Universite de SAAD DAHLAB BP 270 BLIDA (09000) ALGERIE Faculte des Sciences E...

Lire la suite

Université Ahmed Draïa - Adrar

Université Ahmed Draïa - Adrar  Site web : http://www.univadrar.org

Lire la suite

La protestation estudiantine perdure

Université de Tizi Ouzou La grève déclenchée par la Coordination locale des étudiants (CLE) de l’universit&ea...

Lire la suite

Your are currently browsing this site with Internet Explorer 6 (IE6).

Your current web browser must be updated to version 7 of Internet Explorer (IE7) to take advantage of all of template's capabilities.

Why should I upgrade to Internet Explorer 7? Microsoft has redesigned Internet Explorer from the ground up, with better security, new capabilities, and a whole new interface. Many changes resulted from the feedback of millions of users who tested prerelease versions of the new browser. The most compelling reason to upgrade is the improved security. The Internet of today is not the Internet of five years ago. There are dangers that simply didn't exist back in 2001, when Internet Explorer 6 was released to the world. Internet Explorer 7 makes surfing the web fundamentally safer by offering greater protection against viruses, spyware, and other online risks.

Get free downloads for Internet Explorer 7, including recommended updates as they become available. To download Internet Explorer 7 in the language of your choice, please visit the Internet Explorer 7 worldwide page.